Nasceu em Lisboa,  no ano de 1914, era filho de Martinho d´Assunção, que foi cantador e poeta, o que levou a que seu filho fosse criado no meio fadista. Martinho da Assun­ção Jr. aprendeu a tocar guitarra, bandolim e vio­lino, acabando por se decidir pela viola. Aluno de João da Mata Gonçalves, substituiu o seu mestre em 1926, apenas com 12 anos, em Setúbal, naque­le que foi o seu espectáculo de estreia, onde acom­panhou Armandinho. Aprendeu a tocar guitarra clássica com o professor espanhol Agostin Rebel Fernández.

Tocou ao longo da vida em muitos locais co­mo o Salão Jansen, Bar Avenida, Solar da Alegria, Café Mondego, Mirante, Estribo, Luso, A Toca, Lis­boa à Noite e O Faia.

Em 1932, acompanhou Armandinho numa digressão pelos arquipélagos da Madeira e dos Açores, juntamente com Ercília Costa e João da Mata. No ano seguinte, actuou em Angola, Mo­çambique e ex-Rodésia do Norte, com Armandi­nho, Berta Cardoso, Madalena de Melo e João da Mata.

Em 1937 e 1938 dirigiu um conjunto de gui­tarras que tinha como elementos Constança Ma­ria (voz), José Duarte Costa (viola), Francisco Carvalhinho e Fernando Freitas (guitarras). Em 1942, actuou no Casablanca (Parque Mayer) in­tegrado no Conjunto Artístico Português, junta­mente com Jaime Santos, Fernando Freitas (am­bos guitarristas), Miguel Ramos e Freitas da Silva (violistas), e mais tarde com Alberto Correia (violista), Jaime Santos e António Couto (guitar­ristas).

Entre 1951 e 1953 participa no elenco dos Companheiros da Alegria, de Igrejas Caeiro e Elvi­ra Velez. Ainda 1953, regressa a África com Maria Pereira e Carvalhinho.

Compôs várias músicas, como Fado Faia  (com letra de Linhares Barbosa); Bom Dia Meu Amor (letra de Vasco de Lima Couto); Uma História (letra de Aníbal Nazaré); Fado do Chiado (letra de José Carlos Ary dos Santos); Casinha de um Pobre e Fado Corridinho (letras de Frederico de Brito), Restos de Mouraria, para o poema com o mesmo título de Carlos Conde para o repertório de Alfredo Duarte Jr.

Admirador confesso de Andrés Segovia, dotado de uma técnica e de um bom gosto imenso, pelo que foi considerado o maior violista português, interpretava também temas eruditos actuando algumas vezes como solista clássico. Dedicou-se ao ensino de viola, tendo igualmente nesta área exercido uma significativa influência no meio fadista,  era afectuosamente tratado por professor Martinho, pela comunidade fadista..

Martinho d´Assunção, faleceu em Lisboa em 1992.

A sua geração (musical) continua na pessoa de seu neto Vital d´Assunção, que também toca viola, não descurando o legado do avô.